如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC=8cm,射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACFE是菱形；
②當(dāng)t為何值時(shí)，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．
【答案】（1）證明見解析；
（2）①8；②或．
（2）①8；②
16
5
16
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1216引用：6難度：0.3
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)H為對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的延長線上，CE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)F在AD的延長線上，CF⊥AD，垂足為F，
（1）若∠BAD=60°，求證：四邊形CEHF是菱形；
（2）若CE=4，△ACE的面積為16，求菱形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2828引用：8難度：0.4 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠DAB=90°，AC平分∠DAB，作DE∥BC交AC于E，連BE．
（1）求證：四邊形DEBC是菱形；
（2）若∠CDE=2∠EDA，CE=2，求AD的長．2發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：1157引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，BD⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)E是DB延長線上一點(diǎn)，OE=OD，BF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若AB平分∠EAC，OB=3，BE=5，求S△ABD．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：551引用：3難度：0.5