如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=π6，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過(guò)Rt△AOB以直線(xiàn)AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線(xiàn)AO與CD所成角的余弦值大??；
（Ⅲ）求CD與平面AOB所成角最大時(shí)的正切值大小．
∠
OAB
=
π
6
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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