已知數(shù)列{an}(n∈N*)的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和為Sn.設(shè)λ和k為常數(shù),若對一切正整數(shù)n,均有S1kn+1-S1kn=λa1kn+1成立,則稱此數(shù)列為“λ-k”數(shù)列.
(1)若等差數(shù)列{an}是“λ-1”數(shù)列,求λ的值;
(2)若數(shù)列{an}是“33-2”數(shù)列,且an>0,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)對于給定的λ,是否存在三個(gè)不同的數(shù)列{an}為“λ-3”數(shù)列,且an≥0?若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,說明理由.
S
1
k
n
+
1
S
1
k
n
a
1
k
n
+
1
3
3
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式;數(shù)列的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1682引用:9難度:0.3
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