規(guī)定：若一個四邊形中，有且僅有三條邊相等，那么我們稱這個四邊形為“準(zhǔn)菱形”．
（1）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點為A（1，4），且與x軸交于點B（-1，0）及點 C．
①求二次函數(shù)表達式．
②y軸上是否存在點D，使得四邊形ABDC為“準(zhǔn)菱形”，若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（2）已知四邊形ABCD，點P為對角線BD上一點，PG∥AD，PQ∥BC，且PG=BG=CQ，
求證：四邊形ABCD為“準(zhǔn)菱形”．
（3）利用無刻度的直尺及圓規(guī)按要求進行作圖：分別在線段BC、AD上找點P、Q，使得BP=PQ=QD．
提示：小紅同學(xué)已寫了一些步驟，請你按照小紅的思路繼續(xù)完成（保留作圖痕跡；也可作自己的方法）
步驟一：分別以 B、D為圓心，相同長度為半徑畫圓，交BC、AD于點 E、F；
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????．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：75引用：1難度：0.2
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
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發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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