為了求解。Sn=11+22+32+42+…+n2的值，某人在一塊三角形木板上寫(xiě)下如圖甲所示的數(shù)字，發(fā)現(xiàn)三角形木板上所有數(shù)字（第n行有n個(gè)n,圖中只寫(xiě)出了一部分）之和恰好等于Sn，他將木板轉(zhuǎn)了一下得到圖乙，再轉(zhuǎn)得到圖丙，神奇的發(fā)現(xiàn)三幅圖中在同一個(gè)位置上的數(shù)字加起來(lái)都等于2n+1，一共有1+2+3+4+…+n=（n+1）n2個(gè)位置，所以有Sn=n（n+1）2（2n+1）3。根據(jù)以上結(jié)論解答下面的問(wèn)題：
某質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)O由靜止開(kāi)始沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)第n（n屬于正整數(shù)）秒內(nèi)的加速度大小為a?=nm/s2，即第1s內(nèi)加速度大小為1m/s2，第2s內(nèi)加速度大小為2m/s2，第3s內(nèi)加速度大小為3m/s2其v-t圖像如圖丁所示。求：
（1）質(zhì)點(diǎn)第10s初的速度大小v9；
（2）質(zhì)點(diǎn)在第10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小x10；
（3）質(zhì)點(diǎn)在第20s末到原點(diǎn)O的距離x20′。
（
n
+
1
）
n
2
n
（
n
+
1
）
2
（
2
n
+
1
）
3
【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/18 15:0:8組卷：36引用：1難度：0.4
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1．某車(chē)以18km/h的速度勻速駛?cè)敫咚俟稥TC收費(fèi)通道時(shí)，ETC天線完成對(duì)車(chē)載電子標(biāo)簽的識(shí)別后發(fā)出“滴”的一聲，同時(shí)自動(dòng)欄桿開(kāi)始抬起，欄桿完全抬起需要用時(shí)1s,此時(shí)車(chē)頭距欄桿只有3m,為了避免撞桿，司機(jī)制動(dòng)剎車(chē)，若不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，剎車(chē)的加速度大小至少為（ ）
發(fā)布：2024/12/11 1:0:1組卷：77引用：5難度：0.7 -
2．伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下的實(shí)驗(yàn)：他讓一個(gè)銅球從阻力很?。珊雎圆挥?jì)）的斜面上由靜止開(kāi)始滾下，以沖淡重力。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)是這樣做的：在斜面上任取三個(gè)位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示。設(shè)A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為v1、v2、v3，則下列關(guān)系式中正確并且是伽利略用來(lái)證明小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是（ ）發(fā)布：2024/12/15 6:30:1組卷：239引用：5難度：0.8 -
3．在第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上，中國(guó)選手全紅嬋以466.2分打破世界紀(jì)錄，奪得女子單人10米跳臺(tái)冠軍。若將全紅嬋離開(kāi)跳臺(tái)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則她在起跳上升過(guò)程中，后一半位移所用時(shí)間與前一半位移所用時(shí)間的比值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/15 22:30:2組卷：124引用：2難度：0.7
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