對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點M，N和圖形W，給出如下定義：若圖形W上存在一點P，使得∠PMN=90°，且MP=MN，則稱點M為點N關(guān)于圖形W的一個“旋垂點”．
（1）已知點A（0，4），B（4，4），
①在點M1（-2，2），M2（0，2），M3（2，2）中，是點O關(guān)于點A的“旋垂點”的是 M1，M3M1，M3；
②若點M（m,n）是點O關(guān)于線段AB的“旋垂點”，求m的取值范圍；
（2）直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于C，D兩點，⊙T的半徑為10，圓心為T（t,0）．若在⊙T上存在點P，線段CD上存在點Q，使得點Q是點P關(guān)于⊙T的一個“旋垂點”，且PQ=2，直接寫出t的取值范圍．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】M1，M3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：387引用：2難度：0.2
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．數(shù)學(xué)課上，張老師正在上課：同學(xué)們，我們學(xué)過四個頂點在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形的對角（相對的兩個角）互補．下面我們來研究它外角的性質(zhì)．
（1）在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點C為頂點的外角∠DCE，并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系；
（2）分別延長BD、AD到點F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，如果DE平分∠FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
（3）如圖③，點D是圓上一點，弦AB=，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°．當(dāng)∠DAC等于多少度時，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？3發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
3．我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，△DEF是△ABC的垂足三角形，求DE的長．
（2）如圖2，圓內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC=x,BC=6，△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
①求y與x的關(guān)系式；
②若△DEF的周長為時，求⊙O的半徑．19225發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：178引用：2難度：0.6
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