已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（ s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）是否存在某一時刻t,使得四邊形APQC的面積是△ABC面積的23？如果存在，求出相應(yīng)的t值；如果不存在，說明理由．
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【答案】（1）t=1或t=2時，△PBQ是直角三角形；
（2）不存在，理由見解析．
（2）不存在，理由見解析．
【解答】
【點評】
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