如圖，AB是⊙O的直徑，AB=210，⊙O的弦CD⊥AB于點E，CD=6．過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點F，連接BC．
（1）求證：BC平分∠DCF；
（2）G為?AD上一點，連接CG交AB于點H，若CH=3GH，求BH的長．
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