如圖，用水平線與豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形格子，點(diǎn)O、A、B均在正方形格子的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）處，其中點(diǎn)O與點(diǎn)A位于同一水平線上，相距a格，點(diǎn)O與點(diǎn)B位于同一豎直線上，相距b格．
（1）若a=5，b=4，則△OAB中（包括三條邊）共有多少個(gè)格點(diǎn)？
（2）若a,b互質(zhì)，則在線段AB上（不包括A、B兩點(diǎn)）是否有格點(diǎn)？證明你的結(jié)論．
（3）若a,b互質(zhì)，且a＞b＞8，△OAB中（包括三條邊）共有67個(gè)格點(diǎn)，求a,b的值．
【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)與合數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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