已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時，有mf（m）+nf（n）+mf（n）+nf（m）＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）解不等式f（log2（x+12））＜f（log4（1-x）2）；
（3）若12|f（x1）-f（x2）|≤t2-2at+1對所有x1，x2∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
f
（
log
2
（
x
+
1
2
）
）
＜
f
（
log
4
（
1
-
x
）
2
）
1
2
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
≤
t
2
-
2
at
+
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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