【問題情境】如圖①，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點(diǎn)M、P、N．判斷線段DN、MB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【問題探究】在“問題情境”的基礎(chǔ)上，如圖②，若垂足P恰好為AE的中點(diǎn)，連結(jié)BD，交MN于點(diǎn)Q，連結(jié)EQ，并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F．則∠AEF的大小為多少度？
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）線段DN、MB、EC之間的數(shù)量關(guān)系為：DN+MB=EC；理由見解析；
（2）45°．
（2）45°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：425引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，直線EF經(jīng)過正方形的中心O，并能繞著O轉(zhuǎn)動(dòng)，分別交AB、CD邊于E、F點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線EF的垂線BG，垂足為點(diǎn)G，連接AG，則AG長(zhǎng)的最小值為（ ?。?/h2>22發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：1091引用：7難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，給出下列五個(gè)結(jié)論：
①AP=EF；
②△APD一定是等腰三角形；
③AP⊥EF；
④∠PFE=∠BAP；
⑤PD=EC．2
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：371引用：1難度：0.4 -
3．已知正方形ABCD如圖所示，連接其對(duì)角線AC，∠BCA的平分線CF交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥CF于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CP⊥CF，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=DP；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求△ACP的面積；
（3）求證：CP=BM+2FN．發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：1915引用：10難度：0.5
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