如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6，AE=23，求⊙O的半徑．
2
3
【考點】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）見解答；
（2）⊙O的半徑是4．
（2）⊙O的半徑是4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：155引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點M，作CD⊥AC交AB延長線于點D，E為CD上一點，且BE=DE．
（1）求證：BE為⊙O的切線．
（2）若CM=6，tan∠ACB=，求CE的長．43發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：711引用：4難度：0.7 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O外，∠BAD的平分線與⊙O交于點C，連接BC、CD，且∠D=90°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠DCA=60°，BC=3，求的長．?BC發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：611引用：5難度：0.5 -
3．如圖，M，N是以AB為直徑的⊙O上的點，且=?AN，弦MN交AB于點C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于點F．?BN
（1）求證：MF是⊙O的切線；
（2）若CN=3，BN=4，求CM的長．發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：6320引用：17難度：0.5
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