已知圓M：x2+y2+22x-10=0和點N（2，0），Q是圓M上任意一點，線段NQ的垂直平分線和QM相交于點P，記P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點A是曲線E與y軸正半軸的交點，過點（0，2）的直線交E于B、C兩點，直線AB，AC的斜率分別是k1，k2，試探索k1?k2是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
M
：
x
2
+
y
2
+
2
2
x
-
10
=
0
N
（
2
，
0
）
，
Q
【考點】曲線與方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：510引用：3難度：0.2
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1．四葉草曲線是數(shù)學中的一種曲線，因形似花瓣，又被稱為四葉玫瑰線（如右圖），其方程為（x2+y2）3=8x2y2，玫瑰線在幾何學、數(shù)學、物理學等領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用．例如，它可以用于制作精美的圖案、繪制圖像、描述物體運動的軌跡等等．根據(jù)方程和圖象，給出如下4條性質(zhì)，其中錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：95引用：3難度：0.5 -
2．關(guān)于曲線C：（x-m）2+（y-m）2=（m-1）2，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/13 4:0:1組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學中的“對稱美”，太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分體現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．定義圖象能夠?qū)AO（O為坐標原點）的周長和面積同時等分成兩部分的函數(shù)稱為圓O的一個“太極函數(shù)”，給出下列命題：
①對于任意一個圓O，其“太極函數(shù)”有無數(shù)個；
②函數(shù)可以是某個圓O的“太極函數(shù)”；f（x）=ln（x2+1-x）
③函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓O的“太極函數(shù)”；f（x）=x23
④函數(shù)y=f（x）是“太極函數(shù)”的充要條件為y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確結(jié)論的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/17 11:30:2組卷：73引用：2難度：0.6
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