已知正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊DC的延長線上，且AE=CF．
（1）如圖1，分別連接BE、BF、EF，則△BEF的形狀是 等腰直角三角形等腰直角三角形；
（2）如圖2，連接EF交對角線AC于點(diǎn)M，若AE=2，求DM的長；
（3）如圖3，若點(diǎn)G、H分別在AB、CD上，且GH=45，連接EF交GH于點(diǎn)O，當(dāng)EF與GH的夾角為45°時(shí)，求AE的長．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】等腰直角三角形
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：991引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，AB=8，AD⊥BC，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向上作矩形PQMN，點(diǎn)M在AB或AB的延長線上，PQ=2QM，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)點(diǎn)P停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t（秒）．5
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)BC平分矩形PQMN的周長時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)N在△ABC的直角邊的垂直平分線上時(shí)，直接寫出t的值；
（4）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AD的延長線上時(shí)，MN、PQ分別交邊BC于點(diǎn)E、F，當(dāng)△PFD與圖中某個(gè)三角形全等時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：100引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，EF∥BD，且EF交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：EM=FM；
（2）如圖2，過點(diǎn)M作MN⊥EF交BC于點(diǎn)N，連接NF，若∠BNM=2∠EFN，∠FNC=50°，∠ADC=45°，F(xiàn)N=8．
①求BN的長；
②若，求AE=32．S△AEMS四邊形MODF發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：117引用：1難度：0.5 -
3．已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，BE=CF，AF與CE交于點(diǎn)P．
（1）求證：∠APE=60°；
（2）當(dāng)PC=1，PA=5時(shí)，求PD的長；
（3）當(dāng)AB=2時(shí)，求PD的最大值．3發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：176引用：3難度：0.5