（1）已知：如圖1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明過(guò)程：
證明：過(guò)點(diǎn)P作MN∥AE．
∵M(jìn)N∥AE（已作）．
∴∠APM=

∠A

∠A

（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

），
又∵AE∥CF，MN∥AE．
∴MN∥CF．
∴∠MPC=

∠C

∠C

（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）．
∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C．
即∠APC=∠A+∠C．
（2）變式：AE∥CF，P₁，P₂是直線EF上的兩點(diǎn)，猜想∠A，∠AP₁P₂，∠P₁P₂C，∠C這四個(gè)角之間的關(guān)系，并直接寫出圖2、圖3、圖4三種情況下這四個(gè)角之間的關(guān)系，并選一種關(guān)系說(shuō)明理由．