如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，5），M為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）連接AM、BM，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PAB=13S△ABM？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
3
S
△
ABM
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+4x+5；頂點(diǎn)M（2，9）；
（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（2+，3）或（2-，3）或（2+2，3）或（2-2，3）．
（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（2+
6
6
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：1難度：0.4
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2．將二次函數(shù)y=-x2+2x+3（0≤x≤4）位于x軸下方的圖象沿x軸向上翻折，與原二次函數(shù)位于x軸上方的部分組成一個新圖象，這個新圖象對應(yīng)的函數(shù)最大值與最小值之差為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：326引用：5難度：0.7 -
3．拋物線y=-x2+4x+n交x軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求n的值和該拋物線的對稱軸；
（2）若C為該拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)，將線段CB進(jìn)行平移，若平移后的線段的兩個端點(diǎn)C′，B′仍在拋物線上，求以點(diǎn)C，B，C′，B′為端點(diǎn)的四邊形的周長．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：65引用：1難度：0.4
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