如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于點E，點D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為10，AC=16，求cos∠EAD．
【答案】（1）見解答；
（2）．
（2）
2
5
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：413引用：5難度：0.6
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1．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若，求cos∠E．OCBC=13發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：1246引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D為BC邊的中點，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC交于點E，F(xiàn)，過點E作EG⊥BC于G．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若AF=6，⊙O的半徑為5，求BE的長．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：2115引用：13難度：0.4 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D都是⊙O上的點，AD平分∠CAB，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AC=6，求tan∠DAB的值．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：1402引用：5難度：0.5
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