如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD、△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠DMA的度數(shù)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）∠DMA=60°．
（2）∠DMA=60°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 8:0:1組卷：461引用：10難度：0.6
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1．已知：AD為△ABC的中線，AE=AB，AF=AC，連接EF，EF=2AD
（1）如圖1，求證：∠EAF+∠BAC=180°；
（2）如圖2，設(shè)EF交AB于點G，交AC于點N，若∠ABC=60°時，點G為EF中點，延長EB、FC交于點M．請?zhí)骄緽M、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：1533引用：2難度：0.1 -
2．如圖，點E在△DBC邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論，其中正確的是（填序號）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=AD2
④BE2+CD2=2（AD2+AB2）發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：349引用：3難度：0.2 -
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D為AC的中點，連接BD，過點C作CF⊥BD交BD的延長線于點F，過點A作AE⊥AF于點A．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）過點A作AH⊥BF于點H，求證：CF=EH．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：3073引用：3難度：0.1