如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6771引用：92難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，作EF⊥BC于F，延長(zhǎng)BC至G，使CG=BF，連接CE、DE、DG．
（1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形；
（2）如圖2，連接EG交AC于點(diǎn)H，若EG⊥AB，請(qǐng)直接寫出圖2中所有長(zhǎng)度等于GH的線段．2
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：852引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)N．點(diǎn)M是對(duì)角線BD中點(diǎn)，連接AM，CM．如果AM=DC，AB⊥AC，且AB=AC．
（1）求證：四邊形AMCD是平行四邊形．
（2）求tan∠DBC的值．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：513引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，點(diǎn)E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AE平分∠BAC，BC=8，BF=4，求sinB的值．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：214引用：3難度：0.5