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2020-2021學(xué)年江蘇省常州市新北實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提優(yōu)試卷>
試題詳情
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PC=PE，PF交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：∠PCD=∠PED；
（2）連接EC，求證：EC=2AP；
（3）如圖2，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠DAB=60°時(shí)，請直接寫出線段EC和AP的數(shù)量關(guān)系EC=APEC=AP．
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】EC=AP
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：471引用：2難度：0.2
相似題
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1．將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處．
【感知】如圖①，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的邊BE上，則∠A與∠1之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【探究】如圖②，若點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【拓展】如圖③，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，則∠A的大小為 ．發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：309引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點(diǎn)D在邊AB上以CD為底邊作等腰直角△CDP（點(diǎn)P，A在直線CD的兩側(cè)），射線CP交直線AB于點(diǎn)E．
（1）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且BC=2，求DP的長；
（2）當(dāng)△CDE是等腰三角形時(shí)，求∠BCE的度數(shù)；
（3）如圖2，設(shè)AP=a,求四邊形ADPC面積的最小值．（用含a的式子表示）發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：26引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O．
（1）若AB=5，AC=8，則菱形ABCD的面積是 ；
（2）點(diǎn)F在BC上，AF交BD于點(diǎn)E，若BE=BF，求證：CF=2OE；
（3）點(diǎn)P在射線AC上，且∠PDO=，若AC=16，AD=10，則DP的長為 ．12∠PCD
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：164引用：2難度：0.1