如圖，長方形ABCD的周長是12厘米，以AB、BC為邊向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面積之和為18平方厘米，那么長方形ABCD的面積是 99平方厘米．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：445引用：3難度：0.7
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1．若正方形邊長由a（cm）減小到（a-2）cm,則面積減小了cm2（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：422引用：9難度：0.6 -
2．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2請寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是 ；
（2）根據(jù)（1）中的結論，若x+y=5，xy=，則x-y=；94
（3）拓展應用：若（2021-m）2+（m-2022）2=7，求（2021-m）（m-2022）的值．發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：94引用：1難度：0.5 -
3．如圖①是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形然后按照圖②所示拼成一個正方形．
（1）觀察圖②，請寫出三個代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個等量關系：；
（2）根據(jù)上述（1）中得到的等量關系，解決下列問題：已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．發(fā)布：2025/6/11 5:0:1組卷：304引用：2難度：0.8