如圖：兩個物塊B和C通過輕質(zhì)彈簧連接著，靜置在傾角30°的光滑斜面上，C緊靠著擋板P，B通過平行于斜面的輕質(zhì)細繩跨過光滑定滑輪與物塊A連接，用手托住A靜止在圓心角為60°、半徑R=4.5m的光滑圓弧軌道的頂端a處，此時繩子恰好拉直且無張力；圓弧軌道最低端b與粗糙水平軌道bc相切，bc與一個半徑r的光滑圓管狀軌道平滑連接。由靜止釋放A，當A滑至b時，C恰好離開擋板P，此時繩子斷裂。已知A與bc間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，mA=M=3.6kg,mB=mC=m=0.45kg,重力加速度取g=10m/s2，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，細繩不可伸長。
（1）求彈簧的勁度系數(shù)k；
（2）求物塊A滑至b處，繩子斷后瞬間，A物體的速度和對圓軌道的壓力大??；
（3）若bc間的距離L=5.5m,為了讓物塊A能進入圓軌道最高點時對軌道的壓力大于12mAg，則圓管的半徑應(yīng)滿足什么條件。
1
2
m
A
g
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：2難度：0.4
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大?。?br />（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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