在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙C的方程為x2+y2-2mx+（10-2m）y+10m-29=0，平面內(nèi)兩定點(diǎn)E（1，0）、G（6，32）．當(dāng)⊙C的半徑取最小值時(shí)：
（1）求出此時(shí)m的值，并寫(xiě)出⊙C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在x軸上是否存在異于點(diǎn)E的另外一個(gè)點(diǎn)F，使得對(duì)于⊙C上任意一點(diǎn)P，總有|PE||PF|為定值？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
（3）在第（2）問(wèn)的條件下，求μ=4|PG|2-|PE|2-4|PE|2|PG|-|PE|-2-2|PE|的取值范圍．
3
2
|
PE
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|
PF
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4
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PG
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2
-
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PE
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2
-
4
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PE
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2
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PG
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-
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PE
|
-
2
【考點(diǎn)】圓的一般式方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化．
【答案】（1）m=5，（x-5）2+y2=4；
（2）存在，（4，0）；
（3）μ∈（-∞，0]∪[8，+∞）．
（2）存在，（4，0）；
（3）μ∈（-∞，0]∪[8，+∞）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知圓C1的方程為x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求當(dāng)圓的面積最大時(shí)圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）求（2）中求得的圓C1關(guān)于直線l：x-y+1=0對(duì)稱(chēng)的圓C2的方程．發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：144引用：2難度：0.3 -
2．圓2x2+2y2-4x+8y+5=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：49引用：1難度：0.7 -
3．已知過(guò)點(diǎn)P（0，5）的直線l被圓C：x2+y2+4x-12y+24=0所截得的弦長(zhǎng)為
．43
（Ⅰ）寫(xiě)出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓心坐標(biāo)、半徑；
（Ⅱ）求直線l的方程．發(fā)布：2024/12/18 8:30:1組卷：392引用：3難度：0.6