如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是BC的中點，連接AE與對角線BD交于點G，連接CG并延長，交AB于點F，連接DE交CF于點H，連接AH．
（1）求證：∠AEB=∠DEC；
（2）求證：CF⊥DE；
（3）求線段HF的長．

【答案】（1）（2）證明過程見解答；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：772引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，四邊形ABCD為正方形，O為AC、BD的交點，△DCE為直角三角形，∠CED=90°，∠DCE=30°，若正方形的邊長為2，則OE的長為
．
發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：109引用：1難度：0.3
解析
2．以下說法不正確的是（　?。?/h2>
A．平行四邊形是軸對稱圖形
B．矩形對角線相等
C．正方形對角線互相垂直平分
D．菱形四條邊相等
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：242引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（-1，0），以點A為圓心，OA長為半徑作圓，交x軸正半軸于點C，點D為⊙A上一動點，連接BD，以BD為邊，在直線BD的上方作正方形BDEF．若點D從點O出發(fā)，按順時針方向以每秒
π
2
個單位長度的速度在⊙A上運動，則第2022秒結(jié)束時，點F的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，3） B．（1，
3
） C．（
3
2
，3） D．（
3
2
，
3
）
發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：334引用：3難度：0.6
解析

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如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是BC的中點，連接AE與對角線BD交于點G，連接CG并延長，交AB于點F，連接DE交CF于點H，連接AH．（1）求證：∠AEB=∠DEC；（2）求證：CF⊥DE；（3）求線段HF的長．