數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目．
小敏與同桌小聰談?wù)摵?，進行了如下研究：
（1）特殊入手，探索結(jié)論：
如圖1，當(dāng)點E為AB的中點時，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．他們發(fā)現(xiàn)AE=BD．請你說明理由．
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
如圖2，若E為AB邊上任一點（端點除外），AE=DB是否仍然成立？請你判斷，并說明理由．
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題：
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．（此小問不寫過程，直接寫出結(jié)果）
【考點】全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）理由見解析；
（2）成立，理由見解析；
（3）CD的長為3或1．
（2）成立，理由見解析；
（3）CD的長為3或1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：1難度：0.3
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1．如圖，AB∥DE，AF=DC，若要證明△ABC≌△DEF，還需補充的條件是．發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：75引用：2難度：0.7 -
2．如圖所示，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下四個結(jié)論：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等邊三角形．其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：46引用：2難度：0.6 -
3．如圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形，根據(jù)圖中標(biāo)示的各點位置，請寫出一個與△ACD全等的三角形：．發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：18引用：4難度：0.6