歐拉公式（eiθ=cosθ+isinθ）被稱為“上帝公式”、“最偉大的數(shù)學(xué)公式”、“數(shù)學(xué)家的寶藏”．尤其是當(dāng)θ=π時(shí)，得到eiπ+1=0，將數(shù)學(xué)中幾個(gè)重要的數(shù)字0，1，i,e,π聯(lián)系在一起，美妙的無與倫比．利用歐拉公式化簡(jiǎn)z=eπ4ieπ2i，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h1>
z
=
e
π
4
i
e
π
2
i
【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)歐拉公式．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：38引用：4難度：0.5
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1．歐拉是18世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，在很多領(lǐng)域中都有杰出的貢獻(xiàn)．由《物理世界》發(fā)起的一項(xiàng)調(diào)查表明，人們把歐拉恒等式“eiπ+1=0”與麥克斯韋方程組并稱為“史上最偉大的公式”．其中，歐拉恒等式是歐拉公式：eiθ=cosθ+isinθ的一種特殊情況．根據(jù)歐拉公式，
=（ ?。?/h2>|eπ3i+e5π6i|發(fā)布：2024/9/8 9:0:9組卷：21引用：2難度：0.7 -
2．歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)，其將自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e,虛數(shù)單位i與三角函數(shù)cosθ，sinθ聯(lián)系在一起，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的天橋”，若復(fù)數(shù)
，則z的虛部為（ ?。?/h2>z=eiπ2發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：38引用：7難度：0.8 -
3．歐拉是十八世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家，他巧妙地把自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e、虛數(shù)單位i、三角函數(shù)cosθ和sinθ聯(lián)系在一起，得到公式eiθ=cosθ+isinθ，這個(gè)公式被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的天橋”，若θ∈[0，2π），則θ稱為復(fù)數(shù)eiθ的輻角主值．根據(jù)該公式，可得e3iπ的輻角主值為 ．
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.8
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