如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿邊AC向C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC向B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q到達(dá)終點(diǎn)C，B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）①當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，t的值為 22．
②設(shè)P，C之間的距離為y,則y與t滿足 一次函數(shù)關(guān)系一次函數(shù)關(guān)系（選填“正比例函數(shù)關(guān)系”，“一次函數(shù)關(guān)系”，“二次函數(shù)關(guān)系”）．
（2）設(shè)△PCQ的面積為S，
①求S的表達(dá)式（用含有t的代數(shù)式表示）；
②求當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，這個(gè)最大值是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2；一次函數(shù)關(guān)系
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：499引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4，OA=3OB，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸，交直線AC于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+CM的最小值是 ；
（3）求PE的最大值．發(fā)布：2025/6/3 6:0:2組卷：171引用：1難度：0.3 -
2．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC，E是線段OC上一點(diǎn)，E關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)F正好落在BC上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．若△AOC與△BMN相似，請(qǐng)求出t的值．發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：667引用：6難度：0.2 -
3．如圖，已知一條直線過(guò)點(diǎn)（0，4），且與拋物線y=交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-214x2
（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）過(guò)線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限；點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：454引用：2難度：0.3