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如圖,拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)與x軸交于點A(-1,0)和點B(4,0),與y軸交于點C,頂點為D,連接AC,BC,BC與拋物線的對稱軸l交于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點,連接PB,PC,若
S
PBC
=
3
5
S
ABC
,求點P的坐標.

【答案】(1)y=-x2+3x+4;
(2)P的坐標為(1,6)或(3,4).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:292引用:4難度:0.7
相似題
  • 1.如圖,已知拋物線y=-
    3
    4
    x2+bx+c與x軸交于點A(-4,0)、B(1,0),與y軸交于點C,拋物線的對稱軸為直線l,點P是直線l左側(cè)拋物線上一點且點P在x軸上方.
    (1)求拋物線的函數(shù)表達式;
    (2)過點P作x軸的平行線交拋物線于另一點D,過點P作y軸的平行線交AC于點H,求PD+PH的最大值及此時點P的坐標.

    發(fā)布:2025/5/22 9:0:1組卷:209引用:2難度:0.6
  • 2.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=(x-a-1)(x+a-1)+a.
    (1)當a=1時,求拋物線與x軸交點坐標;
    (2)求拋物線的對稱軸,以及頂點縱坐標的最大值;
    (3)拋物線上兩點A(x1,y1)和B(x2,y2),當m<x1<m+1,m+2<x2<m+3時,若存在y1=y2,直接寫出m的取值范圍.

    發(fā)布:2025/5/22 9:0:1組卷:347引用:1難度:0.5
  • 3.關于二次函數(shù)y=-2(x-1)2+6,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/22 8:30:1組卷:522引用:2難度:0.6
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