如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，S△POQ=22；
（2）當(dāng)△POQ與△BQA相似時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)t=1時(shí)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)M．拋物線的頂點(diǎn)為N，問該拋物線上是否存在點(diǎn)D，使∠MQD=12∠MNQ？若存在，求出所有滿足條件的D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：411引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3611引用：36難度：0.4 -
2．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點(diǎn)M為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）①點(diǎn)P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：604引用：2難度：0.2 -
3．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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