在證明等腰三角形的判定定理時(shí)，甲、乙、丙三位同學(xué)各添加一條輔助線(xiàn)，方法如圖所示．你能用哪位同學(xué)添加輔助線(xiàn)的方法完成證明，請(qǐng)選擇一種方法補(bǔ)全證明過(guò)程．
| 等腰三角形的判定定理： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”） 已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．  |
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| 甲的方法： 證明：作∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D．  |
乙的方法： 證明：作AE⊥BC于點(diǎn)E．  |
丙的方法： 證明：取BC中點(diǎn)F，連接AF．  |
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：282引用：5難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿(mǎn)足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，E為垂足，則結(jié)論：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE．其中正確的是．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：420引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7
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