在證明等腰三角形的判定定理時(shí)，甲、乙、丙三位同學(xué)各添加一條輔助線，方法如圖所示．你能用哪位同學(xué)添加輔助線的方法完成證明，請(qǐng)選擇一種方法補(bǔ)全證明過程．
| 等腰三角形的判定定理： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”） 已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．  |
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| 甲的方法： 證明：作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．  |
乙的方法： 證明：作AE⊥BC于點(diǎn)E．  |
丙的方法： 證明：取BC中點(diǎn)F，連接AF．  |
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】能用甲、乙同學(xué)添加輔助線的方法完成證明，證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：293引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向點(diǎn)C以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，回答下列問題：
（1）經(jīng)過2s后，此時(shí)PB=cm,CQ=cm；
（2）在（1）的條件下，證明：△BPD≌△CQP；
（3）求經(jīng)過多少秒后，△CPQ為等腰三角形，且△CPQ的周長為18cm？
發(fā)布：2025/6/15 16:0:1組卷：1135引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上（BD＜BE），BD=CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）若∠ADE=2∠B，BD=2，求AE的長．發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：1092引用：4難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)D是線段CE上一點(diǎn)，且AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．
（1）求證：BD=CE；
（2）若∠B=40°，∠E=80°，求∠CAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：2648引用：10難度：0.7
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