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數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)很重要的工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律:
①絕對(duì)值的幾何意義:一般地,若點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,那么A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a-b|,記作AB=|a-b|,|3-1|則表示數(shù)3和1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;又如|3+1|=|3-(-1)|,所以|3+1|表示數(shù)3和-1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;
②若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,那么線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為
a
+
b
2

請(qǐng)借用數(shù)軸和以上規(guī)律解決下列問(wèn)題:
如圖,已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為-10,6,點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(1)A、B兩點(diǎn)的距離為
16
16
個(gè)單位長(zhǎng)度;線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為
-2
-2
;
(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為
-10+2t
-10+2t
;點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為
6-t
6-t
.(用含t的式子表示)
(3)P、Q兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度?
(4)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,O、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出此時(shí)t的值.

【答案】16;-2;-10+2t;6-t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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