同學(xué)們，你會求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離嗎？
例如：數(shù)軸上，3和5在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離可理解為|3-5|=2或理解為5-3=2，5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離可理解為|5-（-2）|=7或2-（-5）=7．
解決問題：如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上有A，B，C三個點(diǎn)，點(diǎn)A，C表示的有理數(shù)互為相反數(shù)
（1）請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O，并在A，B，C上方標(biāo)出它們所表示的有理數(shù)；
（2）B，C兩點(diǎn)間的距離是 44
（3）若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x
①P、B兩點(diǎn)之間的距離表示為 |x+1||x+1|，若P、B兩點(diǎn)之間的距離為5，則x=4或-64或-6
②若點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離相等，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是 11
③若點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離之和為7，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是 4.5或-2.54.5或-2.5
（4）對于任何有理數(shù)a
①|(zhì)a-1|+|a+5|的最小值為 66，此時能使|a-1|+|a+5|取最小值的所有整數(shù)a的和是 -14-14；
②若a＞1，則|a-1|-|a+5|=-6-6．
③|a-1|+|a+2|+|a-4|+|a+5|的最小值是 1212．
【答案】4；|x+1|；4或-6；1；4.5或-2.5；6；-14；-6；12
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：598引用：2難度：0.5
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1．小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學(xué)校．
（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；
（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？
（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：187引用：3難度：0.7 -
3．操作與探究：
已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是．發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：452引用：1難度：0.3
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