我們定義：點(diǎn)P在一次函數(shù)y=ax+b上，點(diǎn)Q在反比例函數(shù)

y

=

c

x

上，若存在P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，我們稱二次函數(shù)y=ax²+bx+c為一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)

y

=

c

x

的“向光函數(shù)”，點(diǎn)P稱為“幸福點(diǎn)”．例如：點(diǎn)P（-1，-2）在y=x-1上，點(diǎn)Q（1，-2）在

y

=

-

2

x

上，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，此時二次函數(shù)y=x²-x-2為一次函數(shù)y=x-1和反比例函數(shù)

y

=

-

2

x

的“向光函數(shù)”，點(diǎn)P（-1，-2）是“幸福點(diǎn)”．
（1）判斷一次函數(shù)y=x+2和反比例函數(shù)

y

=

-

3

x

是否存在“向光函數(shù)”，若存在，請求出“幸福點(diǎn)”坐標(biāo)；若不是，請說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=x-k+1與反比例函數(shù)

y

=

k

+

2

x

只有一個“幸福點(diǎn)”，求其“向光函數(shù)”的解析式；
（3）已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)

y

=

c

x

有兩個“幸福點(diǎn)”A、B（A在B左側(cè)），其“向光函數(shù)”y=ax²+bx+c與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D左側(cè)），若有以下條件：①a+b+c=0②“向光函數(shù)”經(jīng)過點(diǎn)（-3，4）③a＞b＞0，記四邊形ACBD的面積為S，求

S

a

的取值范圍．