在⊙O中，弦CD平分圓周角∠ACB，連接AB，過點D作DE∥AB交CB的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若tan∠CAB=13，且B是CE的中點，⊙O的直徑是10，求DE的長．
（3）P是弦AB下方圓上的一個動點，連接AP和BP，過點D作DH⊥BP于點H，請?zhí)骄奎cP在運動的過程中，
BHAP+BP的比值是否改變，若改變，請說明理由；若不變，請直接寫出比值．
1
3
10
BH
AP
+
BP
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）DE=；
（3）=．
（2）DE=
2
（3）
BH
AP
+
BP
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1814引用：2難度：0.1
相似題
-
1．已知⊙O為△ABC的外接圓，⊙O的半徑為6．
（1）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點．?AB
①尺規(guī)作圖：作∠ACB的角平分線CD，交⊙O于點D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
②求BD的長度．
（2）如圖，AB是⊙O的非直徑弦，點C在上運動，∠ACD=∠BCD=60°，點C在運動的過程中，四邊形ADBC的面積是否存在最大值，若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．?AB發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：405引用：2難度：0.2 -
2．如圖，點P是等邊三角形ABC的AC邊上的動點（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓⊙O交AB于D．點E是⊙O上一點，且=?PD，連結DE，BE，CE，且DE交BP于F．?PE
?（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當點P運動變化時，∠BFD的度數是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求∠BFD的度數；
（3）探究線段BF，CE，EF間的數量關系，并證明．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：233引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．?AC=?CG
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若，求∠E的度數．OFFD=23
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長．3發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：286難度：0.9