已知：如圖所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求證：ED∥BF．
證明：∵BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC（已知）
∴∠EDC=1212∠ADC，
∠FBA=1212∠ABC（角平分線定義）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠EDCEDC=∠FBA（等量代換）．
又∵∠AED=∠EDC（已知），
∴∠FBAFBA=∠AEDAED（等量代換），
∴ED∥BF同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行．
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【考點】平行線的判定．
【答案】；；EDC；FBA；AED；同位角相等，兩直線平行
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1756引用：3難度：0.7
