如圖1，四邊形ABCO中，已知A（0，3），C（53，0），∠B=90°，∠OAB=120°，E是邊OC一點(diǎn)，且∠AEO=30°，CF平分∠OCB交AB邊于點(diǎn)F．
（1）CF的長(zhǎng)為 88，點(diǎn)F的坐標(biāo)為 （3，4）（3，4）；
（2）是否存在平面內(nèi)一點(diǎn)D，使得以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，邊CF上的一動(dòng)點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，同時(shí)邊AE上的一動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、FQ、PB、BQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P、Q，使得△PFQ的面積與△PBQ的面積相等，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
C
（
5
3
，
0
）
3
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】8；（，4）
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫(huà)出（只需各畫(huà)一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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