已知：如圖，弦AB，CD相交于⊙O內(nèi)一點P，
?
AD
=
?
BC
．
（1）求證：AB=CD．
（2）連接OP，求證：線段OP平分∠BPD．
（3）若CP：DP=1：3，OP=
7
，AP=
3
，求陰影部分面積．

【答案】（1）見解答；
（2）見解答：
（3）

-4

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/29 16:30:1組卷：617引用：1難度：0.5

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1．如圖，扇形AOB圓心角為直角，OA=10，點C在
?
AB
上，以O(shè)A，CA為鄰邊構(gòu)造?ACDO，邊CD交OB于點E，若OE=8，則圖中兩塊陰影部分的面積和為（　?。?/h2>
A．10π-8 B．5π-8 C．25π-64 D．50π-64
發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：2102引用：12難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD=OA=2，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：702引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，以C為圓心，以AC的長為半徑作弧，交AB于點D，交BC于點E，則圖中陰影部分的面積是
．（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：755引用：9難度：0.6
解析

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已知：如圖，弦AB，CD相交于⊙O內(nèi)一點P，?AD=?BC．（1）求證：AB=CD．（2）連接OP，求證：線段OP平分∠BPD．（3）若CP：DP=1：3，OP=7，AP=3，求陰影部分面積．