已知拋物線y=12x2-12（2+m）x+m（m＞2）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，頂點(diǎn)為D．
（1）求OCOB的值；
（2）連接CD，過點(diǎn)O作CD的垂線交拋物線的對(duì)線軸于點(diǎn)F，求EF的長；
（3）過點(diǎn)C作直線CH交拋物線于另一點(diǎn)H（不與A，B重合），過點(diǎn)A作AG⊥x軸交CH于點(diǎn)G，連接OG，BH，請(qǐng)判斷OG與BH的位置關(guān)系，并說明理由．
1
2
1
2
OC
OB
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）1；
（2）2；
（3）BH∥GO．
（2）2；
（3）BH∥GO．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：164引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-4經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，若點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A、D的距離和最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/29 19:0:1組卷：270引用：1難度：0.5 -
2．綜合與探究
如圖，拋物線y=-x+2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．12x2+32
（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．
（2）C'是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，D是BC線段上一點(diǎn)，已知，求直線C'D的解析式．BDBC=25
（3）若C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接BM，N是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P，交直線BM于點(diǎn)Q，當(dāng)以B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOM相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/29 20:0:1組卷：153引用：2難度：0.2 -
3．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（-3，5）．
（1）求a與b的關(guān)系式．
（2）若拋物線的對(duì)稱軸是y軸．
①點(diǎn)C，D均在拋物線上，C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)D在第一象限，滿足∠ABD=2∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②直線與拋物線y=kx-1（k≠0）交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)P是直線MN下方的拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸上，且四邊形MPNQ是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/29 16:0:1組卷：135引用：1難度：0.2