在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx-3a（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．
（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1-1；
（2）若M（x1，y1），N（x2，y2）為拋物線上兩點(diǎn)，滿足x1+x2＜-2，x1＜x2，當(dāng)a＞0時(shí)，判定y1與y2的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）已知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，且點(diǎn)D在直線y=（4a+3）x-a+1上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-52a），若拋物線與線段CD恰有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
（
-
2
，-
5
2
a
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/25 18:0:8組卷：116引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4，OA=3OB，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作PE∥x軸，交直線AC于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+CM的最小值是 ；
（3）求PE的最大值．發(fā)布：2025/6/3 6:0:2組卷：171引用：1難度：0.3 -
2．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC，E是線段OC上一點(diǎn)，E關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)F正好落在BC上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．若△AOC與△BMN相似，請(qǐng)求出t的值．發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：667引用：6難度：0.2 -
3．如圖，已知一條直線過點(diǎn)（0，4），且與拋物線y=交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-214x2
（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）過線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限；點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：454引用：2難度：0.3