已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
（1）在圖1中，請(qǐng)寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)

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個(gè)；
（3）在圖2中，若∠D=30°，∠B=40°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系：

2∠P=∠D+∠B

2∠P=∠D+∠B

．（直接寫出結(jié)論即可）
（5）①在圖3中，AP平分△OAD的外角∠BAE，CP平分△BCO的外角，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系：

2（180°-∠P）=∠D+∠B

2（180°-∠P）=∠D+∠B

．（直接寫出結(jié)論即可）
②在圖4中，∠DAB的平分線AM所在直線與△BCO的外角∠DCF的平分線相交于點(diǎn)P，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系：

2∠P+∠D+∠B=180°

2∠P+∠D+∠B=180°

（直接寫出結(jié)論即可）．