如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上，連接BD、EC．下列結(jié)論：①△ADE的旋轉(zhuǎn)角為120°；②BD=EC；③BE=AD+AC；④DE⊥AC，其中正確的有（ ?。?br />
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：112引用：2難度：0.6
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1．如圖，以等邊△ABC的一邊BC為底邊作等腰△BCD，已知AB=3，，且∠BDC=120°，在△BCD內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，則PB+PC+PD的最小值為 ．CD=BD=3發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：1323引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AD=2，，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG，延長CB與EF交于點(diǎn)H．AB=3
（1）求證：BH=EH；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時(shí)，求CG的長．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：98引用：4難度：0.6 -
3．如圖（1），在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE'F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在圖（2）的旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=時(shí)，CE′∥AB．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：1042引用：4難度：0.1