【感知】如圖①，在△MPN中，∠MPN=90°，點B、C分別在△MPN的邊PM、PN上，以BC為邊作△ABC，使點P在△ABC內，則∠PBC+∠PCB=9090°．
【特例探究】在【感知】的條件下，若∠A=50°，則∠ABP+∠ACP=4040°
【類比探究】在【感知】的條件下，∠ABP、∠ACP、∠A之間的數(shù)量關系是 ∠ABP+∠ACP=90°-∠A．∠ABP+∠ACP=90°-∠A．．
請給予證明．
【變式探究】如圖②，在△MPN中，∠MPN=90°，點B、C分別在△MPN的邊PM、PN上，以BC為邊作△ABC，若點P在△ABC外，且點P與點C位于AB異側，則∠ABP、∠ACP、∠A之間的數(shù)量關系是 ∠A+∠ACP-∠ABP=90°∠A+∠ACP-∠ABP=90°．
【考點】三角形綜合題．
【答案】90；40；∠ABP+∠ACP=90°-∠A．；∠A+∠ACP-∠ABP=90°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：76引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：209引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1723引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：166引用：3難度：0.1