如圖，給出一個基本的幾何模型，其中D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，那么我們有一些結(jié)論，如：△ADE∽△ABC，ADAB=AEAC=DEBC等等．教師如果能設(shè)計(jì)一些與該模型有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題要求學(xué)生去解決，肯定會較好地激發(fā)起學(xué)生的求知欲望．請你編寫一道數(shù)學(xué)題目并給出解答，使學(xué)生在解決此問題要涉及到該模型．這里給你兩個例子，例1得分較低，例2得分較高．
（1）如圖，DE平行BC，AD=2，DB=6，EC比AE的2倍還大1，求AC的長．
（2）如圖，平行四邊形ABCD對角線交于O，E在BC延長線上，OE交CD于F，AB=3，BC=4，CF=1，求CE的長．（解題時延長EO交AB于G）．
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/27 8:30:2組卷：92引用：1難度：0.3
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1．如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過A，B，O三點(diǎn)，其中原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，-1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C．其中DO2=DC?DB．3
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在線段BD的延長線上確定點(diǎn)E，使得∠DAE=∠DBO，求證：直線AE與⊙M相切；并直接寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 19:0:1組卷：430引用：5難度：0.2 -
2．如圖，已知∠C=90°，且△ABC三邊滿足AC2=BC?AB，則sinA=．發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：39引用：2難度：0.4 -
3．如圖，△ABC、△ADE為等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，則的值為（ ?。?/h2>CEBD發(fā)布：2025/5/31 17:0:8組卷：59引用：2難度：0.6