如圖1,五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形,AB=AE,對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD于點(diǎn)F.
(1)①若∠ACB=40°,則∠BDE=80°80°;
②猜想∠BAE和∠CBD的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)如圖2,當(dāng)BD經(jīng)過(guò)圓心O時(shí),若BF=2,AF=4,求DE;
(3)作OG⊥AC于點(diǎn)G,求DEOG的值.

DE
OG
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】80°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/22 8:0:10組卷:142引用:1難度:0.4
相似題
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1.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠CBG=∠A,CD為直徑,OC與AB相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC,垂足為F,延長(zhǎng)CD交GB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,連接BD.
(1)求證:PG與⊙O相切;
(2)若=EFAC,求58的值;BEOC
(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為8,PD=OD,求OE的長(zhǎng).發(fā)布:2025/5/23 22:0:2組卷:4386引用:11難度:0.3 -
2.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線(xiàn)段OA于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是圓O的切線(xiàn);
(2)若A為EH的中點(diǎn),求的值;EFFD
(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.發(fā)布:2025/5/23 22:0:2組卷:9737引用:20難度:0.5 -
3.【閱讀理解】三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線(xiàn)段,且這兩條線(xiàn)段的積等于這個(gè)點(diǎn)到這邊所對(duì)頂點(diǎn)連線(xiàn)的平方,則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”.
如圖1,△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),連接CD,若CD2=AD?BD,則稱(chēng)點(diǎn)D是△ABC中AB邊上的“好點(diǎn)”.
【探究應(yīng)用】
(1)如圖2,△ABC的頂點(diǎn)是4×4網(wǎng)格圖的格點(diǎn),請(qǐng)僅用直尺畫(huà)出(或在圖中直接描出)AB邊上的“好點(diǎn)”;
(2)如圖3,△ABC中,AB=14,cosA=,tanB=22,若點(diǎn)D是AB邊上的“好點(diǎn)”,求線(xiàn)段AD的長(zhǎng);34
(3)如圖4,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)H在A(yíng)B上,連接CH并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,若點(diǎn)H是△ACD中CD邊上的“好點(diǎn)”.
①求證:AH=BH;
②若BC⊥CH,⊙O的半徑為r,且r=AD,求32的值.DHCH發(fā)布:2025/5/23 23:0:1組卷:1365引用:5難度:0.2