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由
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
（
5
）
2
-
（
3
）
2
=2可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
，請完成下列問題：
（1）
2
-1的有理化因式是
2
+1
2
+1
；
（2）化去式子分母中的根號：
2
3
2
=
2
3
2
3
，
3
3
-
6
=
3+
6
3+
6
．
（3）
2019
-
2018
＜
＜
2018
-
2017
（填＞或＜）
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列式子的值：
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2018
+
2017
）
（
2018
+
1
）

【答案】
2
+1；
2
3
；3+
6
；＜
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：321引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．（1）化簡求值：
    （
    x
    -
    y
    +
    4
    xy
    x
    -
    y
    ）
    （
    x
    +
    y
    -
    4
    xy
    x
    +
    y
    ）
    ，已知x+y=4
    3
    ，x-y=
    3
    ．
    （2）解不等式組：
    2
    -
    x
    2
    ≤
    2
    x
    -
    4
    3
    2
    x
    -
    4
    3
    ＜
    x
    -
    1
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 7:0:1組卷：530引用：3難度：0.5

  • 2．若x=2-
    3
    ，則代數(shù)式x2-4x+7的值為（　　）

    發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：779引用：5難度：0.8

  • 3．（1）計算：
    8
    +
    （
    1
    3
    ）
    -
    2
    -
    |
    -
    2
    2
    |
    ．
    （2）已知x2=2x+15，求代數(shù)式
    （
    x
    +
    2
    ）
    2
    -
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    的值．

    發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：790引用：3難度：0.5
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