如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c（b,c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-4），其對(duì)稱軸是直線x=1．點(diǎn)A在這個(gè)拋物線上，其橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（m,2-m）、（1-m,2-m），點(diǎn)D在坐標(biāo)平面內(nèi)，以A、B、C、D為頂點(diǎn)構(gòu)造矩形ABCD．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)A、B重合時(shí)，求m的值；
（3）當(dāng)拋物線的最低點(diǎn)在矩形ABCD的邊上時(shí)，設(shè)該矩形與拋物線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h（h＞0），求h的值；
（4）當(dāng)該拋物線在矩形ABCD內(nèi)部的部分的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x增大而減小時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：4難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)P，求△PBC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)M，使得BM-CM最大．發(fā)布：2025/6/20 1:30:2組卷：326引用：3難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且與原點(diǎn)的距離為3，拋物線y=ax2-4ax+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為C，直線y=1與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線交于點(diǎn)D（在其對(duì)稱軸右側(cè)），聯(lián)結(jié)BC、CD．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，如果△PBC與△BCD相似，且相似比不為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將∠CBD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使射線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一邊與拋物線交于點(diǎn)E（點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：907引用：3難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)是（h,k），點(diǎn)P（x1，p），Q（x2，q）是該拋物線上任意兩點(diǎn)，x1＜x2．
（1）若x1+x2=-2．
①若h=-1，比較p,q的大小關(guān)系；
②如果a=t,b=2t-1，比較p,q的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若x2=x1+6，當(dāng)x1＞1時(shí)，p＜q恒成立，直接寫(xiě)出h的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：39引用：1難度：0.4