填充證明過程和理由
如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，DG平分∠ADC，求證∠1=∠B．
證明：∵AD∥EF，
∴∠2+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
又∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3（同角的補角相等同角的補角相等）．
∵DG平分∠ADC，
∴∠1=∠4∠1=∠4（角平分線定義角平分線定義）．
∴∠3=∠4．
∴AB∥DGAB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠1=∠B．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；∠1=∠4；角平分線定義；AB∥DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：1354引用：6難度：0.7
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（1）如圖1．當(dāng)點G在AB、CD之間時，請寫出∠AEG、∠CFG與∠EGF之間的數(shù)量關(guān)系并寫出證明過程；
（2）如圖2．當(dāng)點G在AB上方時，且∠EGF=90°，過點E作直線HK交直線CD于點K，使∠HEG=∠GEA．過點K作FG的平行線KL交GE延長線于點L，請你判斷KL是否平分∠EKD？若平分，請證明；若不平分，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：131引用：1難度：0.6