在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A，B，我們把A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值與它們縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值的和叫做A，B兩點(diǎn)間的折線距離，記作d（A，B）．
即：如果A（x1，y1），B（x2，y2）．那么d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）已知A（2，1），B（-3，0），求出d（A，B）的值；
（2）已知C（2，0），D（0，a），且d（C，D）≤3，求a的取值范圍；
（3）已知M（0，2），N（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P（x,y），若P，M兩點(diǎn)間的折線距離與P，N兩點(diǎn)間的折線距離的差的絕對(duì)值是3，直接寫(xiě)出y的值并畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P組成的圖形．
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1020引用：4難度：0.7
相似題
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1．??先閱讀一段文字，再回答下列問(wèn)題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間距離公式為：p1p2=
，例如：點(diǎn)（3，2）和（4，0）的距離為（x1-x2）2+（y1-y2）2．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或平行于y軸距離公式可簡(jiǎn)化成：p1p2=|x1-x2|或p1p2=|y1-y2|．（3-4）2+（2-0）2=5
（1）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，則A，B兩點(diǎn)的距離為 ；
（2）線段AB平行于x軸，且AB=3，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ；
（3）已知A（3，5），B（-4，4），A，B兩點(diǎn)的距離為 ；
（4）已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，4），B（0，5），C（-1，2），請(qǐng)判斷此三角形的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：1928引用：8難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（-2，a+1），B（a-1，4），C（b-2，b）三點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB∥x軸時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）當(dāng)CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD=1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：2312引用：5難度：0.7 -
3．先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題：
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為；同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|．P1P2=（x2-x1）2+（y2-y1）2
（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，1），則AB=；
（2）已知點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-2，則CD=；
（3）已知點(diǎn)P（3，1）和（1）中的點(diǎn)A，B，判斷線段PA，PB，AB中哪兩條線段的長(zhǎng)是相等的？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：1106引用：5難度：0.8