如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=20，D為BC邊中點，ED⊥FD．
（1）如圖1，當E，F(xiàn)分別在△ABC的邊AB和AC上時，
①求證：DE=DF
②在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形AEDF的面積是否發(fā)生改變？若沒有變化，求出四邊形AEDF的面積；若有變化，請說明理由．
（2）如圖2，當E，F(xiàn)分別在△ABC的邊AB、AC的延長線上時，
①探索DE和DF之間的數(shù)量關(guān)系；
②設BE長為x,四邊形AFED的面積為S，請?zhí)骄縎與x的關(guān)系式．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）①見解析；
②在∠EDF繞著點D旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形AEDF的面積不發(fā)生改變，此時四邊形AEDF的面積為100；
（2）①DE=DF；
②．
②在∠EDF繞著點D旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形AEDF的面積不發(fā)生改變，此時四邊形AEDF的面積為100；
（2）①DE=DF；
②
S
=
1
2
x
2
+
15
x
+
100
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：4難度：0.1
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1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．
（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．（1）如圖1，點P是?ABCD內(nèi)的一點，分別過點B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設AP、BP分別于CD相交于點M、N，=（請直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：163引用：2難度：0.3
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