（1）模型的發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，且B、C兩點在直線l的同側，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D，E．請直接寫出DE、BD和CE的數(shù)量關系．
（2）模型的遷移1：位置的改變
如圖2，在（1）的條件下，若B，C兩點在直線l的異側，請說明DE、BD和CE的關系，并證明．
（3）模型的遷移2：角度的改變
如圖3，在（1）的條件下，若三個直角都變?yōu)榱讼嗟鹊拟g角，即∠BAC=∠1=∠2=α，其中90°＜α＜180°，（1）的結論還成立嗎？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明DE、BD和CE的關系，并證明．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）DE=BD+CE，理由見解答過程；
（2）（1）的結論不成立，BD=DE+CE，證明見解答過程；
（3）（1）的結論成立，證明見解答過程．
（2）（1）的結論不成立，BD=DE+CE，證明見解答過程；
（3）（1）的結論成立，證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：886引用：11難度：0.3
相似題
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1．如圖，點B為線段AC上一點，以AB和BC為邊在線段AC同側作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE與BD交于點G，連接CD與BE相交于點H、與AE相交于點P，連接BP，（1）△ABE繞點B順時針旋轉60°與△DBC重合（2）△HBC繞點B逆時針旋轉60°與△GBE重合（3）∠EPC=60°（4）PC=PE+PB（5）PB平分∠APC．以上結論錯誤的個數(shù)為（ ?。﹤€．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：145引用：1難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點F是CD上一點，OE⊥OF交BC于點E，連接AE，BF交于點P，連接OP，則下列結論：
①AE⊥BF；
②∠OPA=45°；
③；AP-BP=2OP
④若BE：CE=2：3，則；tan∠CAE=47
⑤四邊形OECF的面積是正方形ABCD面積的．14
其中正確的結論是 ．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：361引用：3難度：0.3 -
3．如圖1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D在△ACB的內部，連接CD，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CE，連接DE、BD、AE．
（1）判斷線段AE與BD的數(shù)量關系并給出證明；
（2）如圖2，當B、D、E三點在同一條直線上時，寫出線段BE、CE、AE的數(shù)量關系為 ；
（3）如圖3，若AC=2，DC=1.2，點F為線段AB中點，當E、D、F三點在同一條直線上時，連接BD，求BD的長度．
?發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：587引用：9難度：0.4